http://blog.graviness.com/ 算数・数学・科学・電脳・雑記・アホの順の密度で記事が構成されます． ja http://blog.graviness.com/?eid=908826 私には、本当に暇になると、数学の問題を創って、それを解くという趣味・思考・試行・嗜好があります。正月の、帰省先の実家から自宅までの移動の8時間が本当に暇な時間です。早く九州の東側にも新幹線通らないかと思っています。 さて、数を 1 から、いち、に、さん、し・...
さて、数を 1 から、いち、に、さん、し・・・とかぞえ続けたら、死ぬまでにいくつまでかぞえられるのでしょうか？はい、どうでもいいことで、生活には一切役に立たないことは承知の上での頭の体操です。

結論から書きます。私調べでは、約10億との答えが出ました。

これを求めるに当たってのポイントは、1、2、3・・・と最初は勢いよくかぞえられますが、12345 など数が大きくなるにつれて段々とかぞえる速さが減速していくところです。

以下では、次を定式化します。まず、ある数をかぞえるのにどのくらいの時間がかかるのかを求め、その次に 1 から数えて、ある数まで到達するのにどのくらいの時間がかかるのかを求めます。 ]]> 数学／算数 2010-01-04T17:18:12+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=864382 文字のゲシュタルト崩壊とは，簡単に書くと「普段見慣れている文字が，突然よく分からなくなる」こと． というのも最近ですが，魚介類専門の飲食店に行ったとき，献立を見ていて，魚編が同じ状態になりました． 続きを読むをクリックして，表示される文字をボーっと見続けて...
というのも最近ですが，魚介類専門の飲食店に行ったとき，献立を見ていて，魚編が同じ状態になりました．

続きを読むをクリックして，表示される文字をボーっと見続けて下さい．起きる人は起きます． ]]> サイエンス 2009-07-11T22:53:08+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=853060 問題：x に関する方程式 xn = 1 の解は複素数平面の単位円上に配置され，各解を単位円上に順番に結んでできる図形は正n角形である．ただし，n は3以上の整数とする． これは真か？ n = 1 の解は複素数平面の単位円上に配置され，各解を単位円上に順番に結んでできる図形は正n角形である．ただし，n は3以上の整数とする．

これは真か？ ]]> 数学／算数 2009-06-25T22:38:13+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=852788 数学で扱う“式”には，方程式と恒等式と定義式とがある． x に関する方程式とは，ある x について成り立つ式をいう．これに対して，x に関する恒等式とは，すべての x について成り立つ式をいう． たとえば，x2 - 5x + 6 = 0 は，方程式である．なぜならば，x は，2 または...
x に関する方程式とは，ある x について成り立つ式をいう．これに対して，x に関する恒等式とは，すべての x について成り立つ式をいう．

たとえば，x² - 5x + 6 = 0 は，方程式である．なぜならば，x は，2 または 3 のときだけ成り立つからである．これに対して，x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) は恒等式である．なぜならば，どんな x であっても，成り立つからである．

定義式は，式を書く人が概ね勝手に決めた式である．たとえば，“ここで，s = (a + b + c) / 2 とおく．” などは，これにあたる．

さて，恋愛　＝　（男　＋　女）　×　愛　は，何式であろうか．ちなみに，くもん式は，学習塾である．

【参考】数学ガール ]]> 数学／算数 2009-06-16T00:12:34+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=852773 【問題】1以上の自然数 n があるとき，n の約数の和を求める方法を示せ． 約数の和の例） 8 の約数の和は，15 (= 1 + 2 + 4 + 8) 20 の約数の和は，42 (= 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20)
約数の和の例）
8 の約数の和は，15 (= 1 + 2 + 4 + 8)
20 の約数の和は，42 (= 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20) ]]> 数学／算数 2009-06-15T23:41:01+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=850586 宮崎県延岡市限定ローカルネタ．

宮崎県延岡市限定ローカルネタ． ]]> 雑記 2009-06-09T00:22:29+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=850236 私たちの天の川銀河には，星（自ら光る星：恒星）が，2千億個あるといわれている．そして，137億光年の広がりを見せるこの宇宙には，銀河は，1千億ほどあるといわれている． 掛け算すれば，ざっと宇宙の星の数は，20,000,000,000,000,000,000,000 である． 忘れてはいけない...
掛け算すれば，ざっと宇宙の星の数は，20,000,000,000,000,000,000,000 である．

忘れてはいけないのは，これは恒星の数であり，惑星，衛星，彗星，白色矮星，中性子星，ブラックホールなども入れればさらに増える．この上，宇宙の大きさは，見えない領域も含めれば，500億光年（などといわれている）とか全く分からない距離になる．

「男（女）は星の数ほどいるよ」と言われることがあるが（いや，言われたことはないが），たかだか50億人程度では，足元にも及ばない．

死んだ人は，お星様になるんだよ，とかメルヘンに言ったところで，人類の誕生からの人数をすべて足しても，宇宙の星の総数には全く足りない．私の推測だが，これは，人類のみならず，すべての微生物，昆虫などなど，までをも含めた数ではないかと思う．そして，とある人は，糞コロガシの隣の星になるのである． ]]> サイエンス 2009-06-08T00:02:10+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=838093 こんちには みさなん おんげき ですか？　わしたは げんき です。 この ぶんょしう は いりぎす の ケブンッリジ だがいく の けゅきんう の けっか にんんげ は もじ を にしんき する とき その さしいょ と さいご の もさじえ あいてっれば じばんゅん は めくちちゃゃ ... この ぶんょしう は いりぎす の ケブンッリジ だがいく の けゅきんう の けっか
にんんげ は もじ を にしんき する とき その さしいょ と さいご の もさじえ あいてっれば
じばんゅん は めくちちゃゃ でも ちんゃと よめる という けゅきんう に もづいとて
わざと もじの じんばゅん を いかれえて あまりす。
どでうす？　ちんゃと よゃちめう でしょ？
ちんゃと よためら はのんう よしろく



スラスラと読めてしまうから不思議[:ふぅ〜ん:]．経験と偏見がなせる業ですね．

ネタ元：ねとらぼ：確かに“読めてしまう”コピペに2ch住人が「人間すげー」と驚く＠ITmedia ]]> 未分類 2009-05-11T01:34:34+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=836670 一年は，地球が太陽を一周する時間であり，一ヶ月は，月が地球を一周する時間であり，一日は，地球が自転軸を中心に一周する時間である． これらの時間の単位は，自然現象（天体の動き）が基準になっている． では，一週間はどうだろう？ 日月火水木金土のように，各曜日に天...
これらの時間の単位は，自然現象（天体の動き）が基準になっている．

では，一週間はどうだろう？

日月火水木金土のように，各曜日に天体の名前が使用されているものの本質的に自然現象とは関係がなく，古代人が，都合の良いように決めた単位のようである　→　週＠wikipedia

だからと言って，週の最後にバテるのを，七曜を決めたバビロニア人の所為にしてはいけないが，先勝・友引・先負・仏滅・大安・赤口の六曜が週の基準になっていれば，4日行けば2日休みになっていた可能性は捨てきれない．五ではいけない，ギリギリの六である．

【参考】
・年＠wikipedia / 月＠wikipedia / 週＠wikipedia / 日＠wikipedia
・七曜＠wikipedia / 六曜＠wikipedia ]]> サイエンス 2009-05-07T23:53:17+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=828991 やっぱ，宇宙はスケールが違う． 宇宙からのバレンタインプレゼント：ばらの花束と巨大なダイヤモンド 大きさは月くらいで，10000000000000000000000000000000000カラットとのこと． すばる望遠鏡が明かした、ダイヤモンドのありか 全部集めると月の数分の一くらいとのこと． ...
宇宙からのバレンタインプレゼント：ばらの花束と巨大なダイヤモンド
大きさは月くらいで，10000000000000000000000000000000000カラットとのこと．

すばる望遠鏡が明かした、ダイヤモンドのありか
全部集めると月の数分の一くらいとのこと．

残念ながら，どちらも現在のテクノロジーでは行くこともできない． ]]> サイエンス 2009-04-21T00:00:52+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=827317 意外に一度も取り上げていなかった三項間の，以下の漸化式の一般項xiを求める． 　　xi+2 = axi+1 + bxi 　　ただし，初項を xs とし，s は0または1とする． 　　また，a ≠ 0，b ≠ 0 とする． iを求める．

　　x_i+2 = ax_i+1 + bx_i

　　ただし，初項を x_s とし，s は0または1とする．
　　また，a ≠ 0，b ≠ 0 とする． ]]> 数列・漸化式・級数 2009-04-15T01:36:25+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=827276 ロボットが実用化されて久しく，人型ロボットが実用化されて間もない時代 のお話．アンドロイドと人間の感情・振る舞いについて，扱われています．最初のプロローグだけでも観てみて下さい． 【ニコニコ動画】イヴの時間 act01:AKIKO 【関連URI】 ・イブの時間 Official site ... ロボットが実用化されて久しく，人型ロボットが実用化されて間もない時代

のお話．アンドロイドと人間の感情・振る舞いについて，扱われています．最初のプロローグだけでも観てみて下さい．



【関連URI】
・イブの時間 Official site
・ディラッツ（DVD販売サイト） ]]> 感想 2009-04-14T22:44:39+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=825819 音楽は，寝たいときや集中したいときに外界を遮断するために聴く，または精神的にへこんでいるときにさらにどん底まで落とすために聴く，など音楽を聴くセンスがない私は，音楽を聴く機会はほとんどありません． のこされし者のうた : 浜田真理子 Official Website : どん...

のこされし者のうた : 浜田真理子 Official Website : どん底


AMERICA : 浜田真理子 Official Website : 毎朝行ってた川崎の喫茶で流れてた．


きつねのよめいり : 幼虫社 Official Website : 幻想的


ato-ichinen : KEMURI Island : 友人ご推薦

ブックマークの整理がまったく進みません[:たらーっ:]（進める気もありませんがｗ） 10年分くらいのブックマークがあるのですが，懐かしくて，懐かしくて． ]]> 雑記 2009-04-10T00:21:45+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=825570 問題：x-y座標上の △ABC において，頂点の座標を A(ax, ay), B(bx, by), C(cx, cy) とし，△ABC の面積を2等分する直線の方程式を x = k とする．k の値を求めよ．COMMENT: 一般的な答えがあるのかどうかも分からないので，注意．詰まらないケースは考えたくないのが私の... 問題：x-y座標上の △ABC において，頂点の座標を A(a_x, a_y), B(b_x, b_y), C(c_x, c_y) とし，△ABC の面積を2等分する直線の方程式を x = k とする．k の値を求めよ．
COMMENT: 一般的な答えがあるのかどうかも分からないので，注意．詰まらないケースは考えたくないのが私の考え．まずは上図のように解けそうなケースを求めてみたい．

【関連記事】
・3角形の辺のn等分線の長さ
・3角形の角のn等分線の長さ ]]> 数学／算数 2009-04-08T23:02:14+09:00 優乃 優乃 http://blog.graviness.com/?eid=825343 まずは，「月をなめるな」＠山本弘のSF秘密基地BLOGを読んで欲しい． 「月をなめるな」＠山本弘のSF秘密基地BLOGを読んで欲しい． ]]> サイエンス 2009-04-07T23:20:03+09:00 優乃 優乃