一生かけてかぞえられる数はいくつまで？
私には、本当に暇になると、数学の問題を創って、それを解くという趣味・思考・試行・嗜好があります。正月の、帰省先の実家から自宅までの移動の8時間が本当に暇な時間です。早く九州の東側にも新幹線通らないかと思っています。
さて、数を 1 から、いち、に、さん、し・・・とかぞえ続けたら、死ぬまでにいくつまでかぞえられるのでしょうか？はい、どうでもいいことで、生活には一切役に立たないことは承知の上での頭の体操です。
結論から書きます。私調べでは、約10億との答えが出ました。
これを求めるに当たってのポイントは、1、2、3・・・と最初は勢いよくかぞえられますが、12345 など数が大きくなるにつれて段々とかぞえる速さが減速していくところです。
以下では、次を定式化します。まず、ある数をかぞえるのにどのくらいの時間がかかるのかを求め、その次に 1 から数えて、ある数まで到達するのにどのくらいの時間がかかるのかを求めます。
さて、数を 1 から、いち、に、さん、し・・・とかぞえ続けたら、死ぬまでにいくつまでかぞえられるのでしょうか？はい、どうでもいいことで、生活には一切役に立たないことは承知の上での頭の体操です。
結論から書きます。私調べでは、約10億との答えが出ました。
これを求めるに当たってのポイントは、1、2、3・・・と最初は勢いよくかぞえられますが、12345 など数が大きくなるにつれて段々とかぞえる速さが減速していくところです。
以下では、次を定式化します。まず、ある数をかぞえるのにどのくらいの時間がかかるのかを求め、その次に 1 から数えて、ある数まで到達するのにどのくらいの時間がかかるのかを求めます。
