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6+5×3 の答えは?
6+5×3 の答えは、21です。これを33と答える人も多いのだそうです。+と×では、×を優先することを知らない、もしくは忘れてしまっているのでしょう。

「21に決まってるだろ、33なんて答えるのは、ゆとりだゆとり」なんて発言もありますが、果たしてこれ、それほどの常識でしょうか。

大人のほとんどの方は、日常で、“6+5×3” という表示自体を見ることは、ないと思います。(もちろん、その人のライフスタイルによりますよ!)

「飲み会で、男二人が5000円ずつ支払って、女二人が3000円ずつ支払った。合計は?」というようなことはまれにあったとしても、「5000×2+3000×2」というような表示を目にすることは、まずないでしょう。後者よりも前者のほうが、正確な答えを出す人は多いのではないかと思います。

これでも、常識だ、と自信満々に言い張る方は、以下の問題をすぐに解けるでしょうか?
ただし、^は、べき算演算子(累乗演算子)であり、符号+−よりも優先順位は低く、右結合とします。

問1: 3×−−2−−1
問2: 6÷2(1+2)
問3: −2^−2^+2
問4: 2^3^4÷4
 

問1「3×−−2−−1」の答えは、7 です。符号の−は、優先順位が高く、かつ右結合であり、×は、引き算の−よりも優先順位が高いため、(3×(−(−2)))−(−1)となります。
問2「6÷2(1+2)」の答えは、9 です。括弧は、優先順位が高く、÷と×は、同じ優先順位であり、かつ左結合ですので、(6÷2)×(1+2)となります。
問3「−2^−2^+2」の答えは、16 です。符号の+と−は、優先順位が高く、^は、右結合ですので、(−2)^((−2)^(+2))となります。
問4「2^3^4÷4」の答えは、2^79 です。^は、優先順位が高く、かつ右結合ですので、(2^(3^4))÷4 となります。

いかがだったでしょうか。べき算は通常の数学的な記法では、(−2)(−2)(+2) のように上付き括弧付きで書かれますので、この問題は、卑怯だったかも知れませんね ^^; 上記では、次のルールを使っています。上ほど優先順位が高いものとします。
(...):左結合
+、−(符号):右結合
^:右結合
×、÷:左結合
+、−(加減算):左結合



余談かつ、かなり専門的な話ですが、プログラミング言語Cでは、次の関数呼び出しを含む式が、どの順番で呼び出されるか規定されていないようです。
  F() + G() * H()
すなわち、F→G→H なのか、G→H→F なのか、もっと言うと、G() * H() だけであっても、左からなのか、右からなのか、規定されていないようです。

JUGEMテーマ:面白数学・面白科学
コメント
from: l-_-l   2011/10/22 2:17 PM
このニュースには絶対反応するって思ってた、笑。
from: 優乃   2011/10/23 5:58 AM
久しぶりだね!

こあきは見つけたけど、もう、誰がどのインフラにいるのか分かんないや。
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