x^n = 1 の解の図形的視点
問題：x に関する方程式 xn = 1 の解は複素数平面の単位円上に配置され，各解を単位円上に順番に結んでできる図形は正n角形である．ただし，n は3以上の整数とする．
これは真か？
これは真か？
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y(k)=exp(i2Πk/n) 、ｋ＝任意の整数
で宜しいでしょうか？
例えばy(k)^n=exp(i2Πk/n*n)=exp(i2Πk)=1ですから。後はオイラーの公式を使って
y(k)=cos(2Πk/n)+i sin(2Πk/n)
とすれば単位円上にy(0)=1から出発してk=1,2,3,...,n-1とθ＝(2Π/n）で回転していってｋ＝ｎでｋ＝０のところに戻りますから。
なんて説明を求めているわけではないのかな・・・。もっと違う事？
n = 3, 4 のとき，プリミティブに解いてみたところ，正三角形と正方形ができたので，n = 5 も 6 もそれ以降も一緒だろう，と単純に思ったのでした．
正n角形の各座標って簡単に求まるものなんですね，が今回のきづきです．
えぇと，正直，自分で解くのを怠けてました ^^; いや〜もう疲れで仕事以外のところで考える気力がない．土日の脳みそ稼働率は10％くらいです．
日曜の脳稼働率１０％？ もったいない・・・・
日曜の私は０％です。使うのがもったいない(笑）
> 日曜の私は０％です。使うのがもったいない(笑）
全く関係ないですが，こういう理系のギャグのセンスってクールで面白いと思うんですよね．
コミュニティ作れないかな．