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答えることができれば,5万円もらえるらしい問題(コラッツの問題)
問題は以下.

  ある数が偶数のとき,それを2で割る.ある数が奇数のとき,3倍して1を足す.
  この操作を繰り返すと,どんな数でも最終的に1になる.
  これは正しいですか?

※上記は“ある数”など,正確性に欠けるので詳細は,コラッツの問題を参照.

例えば,“ある数”を3とすれば,以下のように最終的に1となる.

  3は奇数なので,3倍して1を足して,10.
  10は偶数なので,2で割って,5.
  5は奇数なので,3倍して1を足して,16.
  16は偶数なので,2で割って,8.
  8は偶数なので,2で割って,4.
  4は偶数なので,2で割って,2.
  2は偶数なので,2で割って,1.

「正しいですか?」と聞かれている問題なので,1にならない数を(無限に存在する数の中で!)一つでも見つけることができれば,「正しくありません」で,答えたことになる.wikipedia によれば,現在,27,021,597,764,222,976 までの数は全て1になることが確かめられているらしい(なんとなく,“正しい”気はしますね).

問題の意味は,小学生でも分かる問題だが,出題は約70年前で,未だに解決していないとのこと.
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