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巨大数
巨大数とは,「日常生活において使用される数よりも巨大な数のこと」らしい@wikipedia#巨大数

・人間の体の細胞数 : 約1014個 (100,000,000,000,000個 = 100兆個)
・宇宙に存在する恒星(≒太陽)の数 : 約1000億×3000億個 
・高校化学で習うアボガドロ数 : 約 6×1023
無量大数 : 1068 (100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000)
・宇宙に存在する原子の総数 : 1079 〜 1081

などよりも遥かに大きい数である.では,その数とは・・・
不可説不可説転:107×2122 = 1037218383881977644441306597687849648128
スキューズ数:1010101000 = 10ここに書くとサーバがクラッシュするw・・・というか宇宙が崩壊するw

など

前者は,10を,37澗2183溝8388穣1977秭6444垓4130京6597兆6878億4964万8128回掛けたもの.
後者は,(ry

結果を展開して,10進数表記しようとすれば,世界中の鉛筆・ボールペンでは遥かに足らず,宇宙中のスーパーコンピュータを総動員しても,そもそも原理的に計算できない値です(少なくとも宇宙中の電子の数よりも大きい).

勿論,数は無限大ですから,大きい数は私でもあなたでも簡単に作ることができます.ですので,大きい数それ自体には,何の価値もありません.これらの紹介した値には意味があるため,価値があるのです.数学上,意味のある最大の値としては,グラハム数「G64(4):G(x) = 3↑x3」があります.上記で示した値よりもさらに遥かに想像もつかないくらいでかい数です.グラハム数は,意味のある最大の値としてギネスブックに登録されているそうです.

ちなみに上記で示した値は全て有限の値ですが,無限の値として,数学では自然数(1, 2, 3, ...)の濃度※1(アレフ・ヌル)と表し,実数の濃度を (アレフ)と表します( > ※2.個数ではないので,語弊がありますが,これらはどんな数よりも大きいものです(人間は想像するだけです).さらに書くと, よりも大きい濃度も存在します.

最後に,グラハム数よりでかい数を書いておきます.
  G64(4) + 1
意味はありません.書きたかっただけですw

※1 濃度:個数みたいなもの
※2 有理数(自然数/整数/分数)は数えることができる,ことに対し,実数は数えることができない,と数学的に証明されている.

参考(全てwikipedia):
クヌースのタワー表記
コンウェイのチェーン表記
超階乗
連続体仮説
コメント
from: 1020   2007/10/14 10:32 PM
おもしろい!
小学校の頃から無量大数が史上最強と思ってて
そこで大きな数って止まってたけど、
人間ってすごいこと考えてるなぁ。
とりあえず、G64(4) + 2。
from: 優乃   2007/10/15 8:27 AM
おはよう♪

そだね.たかだか数百億しかない脳細胞が,このような超巨大数を創造してる,のは驚くことです.

とりあえず,G^64(4) + 3
from: Uken   2007/10/15 11:30 PM
そんくらいお金があったらいいな〜うひょひょ。。
お金をそんだけ作ったら質量保存なので地球が
無くなるのか?
んーよくわからん

G^64(4) + 4
from: 優乃   2007/10/15 11:50 PM
お金よりも(大学時代テスト終了後の,あのまったりした感じの)時間が欲しい f^^;
ついでに,朝の食堂の卵かけご飯が食べたいwもしくは,学祭のさんま定食が食べたいw

とりあえず,G^64(4) + 5
from: アトム   2007/10/24 11:20 AM
G+1とは何じゃ(怒)

小さい。

どうせなら

G+10

くらいにして欲しかった。ぇ
from: 優乃@管理   2007/10/24 11:38 PM
私は一歩先行く男です。少し気合いを入れて。

えぃ!

G + 11
from: aa   2012/09/03 7:13 PM
G^2 勝った
from: 優乃@管理   2012/09/03 11:42 PM
一歩先行く男ですので、

G^2 + 1
from: TEST   2013/10/05 10:46 PM
グラハム数をG、ビジービーバ関数をBBとしたときの
BB(G)
from: 優乃@管理   2013/10/07 8:23 AM
負けません、計算できるまでは。

BB(G) + 1
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野矢本から入ったような文系素人が口を挟むのもどうかと思うけれど。有理数(自然数/整数/分数)は数えることができる,ことに対し,実数は数えることができない,と数学的に証明されている. - Graviness Blogそれ,本当だろうか。 「数えられる」というのが「自然数
Wind Report | 2007/10/26 3:56 AM
 

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