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【問題】 宝箱のパラドクス?
こりずに問題!

宝箱が3つある.仮にこれを宝箱A,宝箱B,宝箱Cとする.
宝箱3つのうち,財宝を含む宝箱はただ一つ.他は空である.
あなたが宝箱Aを取ったところ,ロボットが宝箱Bの中身を空け,宝箱Bが空であることを示す.
ここであなたはロボットに選択をさせられる.
「今なら宝箱Cと替えてもいいですよ」
さて,替えるか替えないか.


Piroさんとこのご指摘より,上記問題にミスがあることが分かりました.以下が本当です.

宝箱が3つある.仮にこれを宝箱A,宝箱B,宝箱Cとする.
宝箱3つのうち,財宝を含む宝箱はただ一つ.他は空である.
あなたが宝箱Aを取ったところ,ロボットが宝箱Bの中身を空け,宝箱Bが空であることを示す.
ここであなたはロボットに選択をさせられる.
「今なら宝箱Cと替えてもいいですよ」
さて,替えるか替えないか.

ロボットは宝箱の中身を知っており,あなたが選んだ宝箱に財宝が入っていようがなかろうが必ず空の宝箱を選び,空であることを示すとする.


→ 答え
コメント
from: iMa   2005/08/22 12:46 PM
俺の記憶の中にある物語では、この場合宝箱Bの「箱」自体が財宝であり、正解はBとなるわけだが("財宝を含む"という言い回しも気になるけど)、それはおいといて、「選択をさせられる」という必然性を考えると、答えは「A」。てことでひとつよろしくお願いします(謎
from: iMa   2005/08/22 3:38 PM
ついでに。
知ってるかもしれないけど確率な(文章が)面白い話
http://www.asahi-net.or.jp/~rp9h-tkhs/kakuri01.htm
from: 優乃   2005/08/28 3:12 PM
> http://www.asahi-net.or.jp/~rp9h-tkhs/kakuri01.htm

私的な答えは「3. 変わらない」ですが,(文章が)面白いので桶.
from: 雪乃   2011/03/06 1:38 PM
えっと、財宝が入ってる確率は最初は三分の一だけど、一つ開けたから二分の一になって、もしAが間違ってたらハズレの方を開けるから変えたほうが良くて、もしAが当たってたら変えたら間違うけど、確率的には三分の二で当たるはずだと思います。間違ってたらごめんなさい。
from: 優乃   2011/03/07 10:03 PM
To: 雪乃さん
正解です!コメントありがとうざいます。

私は、この答えに行き着く考え方が、まったく理解できませんでしたが、数を極端にして、「宝箱が1000個あるとき、自分が選んだ箱に入っている確率は、1000分の1。それ以外に入っている確率は、1000分の999。」で、理解できました。
from: AAA   2012/06/27 6:24 PM
僕の場合は100個のうち1個正解があって、1個選んだあと不正解の箱のうち98個取り除いてからたから箱を変えるか変えないかという風に考えて納得しました。最初の場合では100分の1ですが、不正解を取り除いた後は2分の1ですから。
from: 優乃   2012/06/27 7:36 PM
To: AAAさん
わたしも同意です。数学において、極端な例を考えるって重要ですよね。
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